Robert Kluba est né à Berlin en 1978. Il a suivi des études de photographie entre 1998 et 2001 à l’école de design Lette-Verein à Berlin. En 2000, il a obtenu le prix universitaire du jeune talent en Allemagne, financé par Agfa et Leica. Après avoir effectué un stage d’assistant au sein du studio publicitaire Actimage à Lyon entre 2001 et 2002, il décide de commencer à travailler à Paris.

Depuis 2003, il collabore régulièrement avec la presse en Allemagne et en France en tant que photographe indépendant. Il couvre depuis plusieurs années le sujet de la spiritualité des jeunes de moins de 25 ans en les accompagnant aux Journées Mondiales de la jeunesse à travers le monde. En 2008, son travail sur le thème des maisons de retraite « Les vieux dans les yeux » est exposé au Cloître des Billets à Paris, en collaboration avec la Fondation de l’Armée du Salut. La même année, il a participé à l’exposition collective « Europe échelle 27 » à la cité des Arts pendant le mois de la photo à Paris. En 2009, ce projet commun sur la France, observé par trois Européens – dont lui-même – a été projeté de nuit au festival d’Arles.

En 2012, son travail sur les vestiges du mur entre les deux États allemands a été présenté au festival ImageSingulières à Sète. Il a suivi la même année une formation de Maître Artisan photographe dispensée par la Chambre des Métiers à Berlin. Son dernier travail sur des fans du Rock’n Roll qui vivent les années 50 au quotidien a été réalisé à Paris et à Berlin et a été exposé en 2014 au Festival Photaumnales à Beauvais. Son travail sur les traces du mur entre les deux Allemagnes a été à nouveau exposé en octobre 2020 au Festival du Regard à Cergy-Pontoise. Depuis 2015, son travail photographique est représenté par l’agence de photographes Réa à Paris.